Innhold
Setningsteorien og dens grunnleggende grunnlag ble utviklet av George Cantor, en tysk matematiker, på slutten av 1800-tallet. Teorien om settene tar sikte på å forstå egenskapene til sett som ikke er relatert til de spesifikke elementene som de er sammensatt av. Dermed gjelder de teoremer og postulater som er involvert i Set Theory alle generelle sett, enten sett er fysiske objekter eller bare tall. Det er mange praktiske applikasjoner for settteori.
funksjon
Formuleringen av logiske grunnlag for geometri, beregning og topologi, samt opprettelse av algebraer, har å gjøre med felt, ringer og grupper; Anvendelsene til settteori er mest brukt innen fagfag og matematikk, som biologi, kjemi og fysikk, samt i databehandling og elektroteknikk.
matematikk
Theory of Set er av abstrakt natur, har en vital funksjon og flere anvendelser innen matematikk. En gren av Set Theory kalles Real Analysis. I analysen er integral- og differensialkalkulene hovedkomponentene. Konseptene for funksjonens grense og kontinuitet er begge avledet fra settteori. Disse operasjonene fører til boolsk algebra, som er nyttig for produksjon av datamaskiner og kalkulatorer.
Generell settteori
Den generelle teorien om sett er den aksiomatiske settteorien, og dens enklere modifikasjon tillater atomer uten interne strukturer. Sett har andre sett (deres undergrupper) som elementer, og de har også atomer som elementer. General Theory of Sets tillater bestilte par, slik at ikke-sett kan ha interne strukturer.
Teori om hyper-sett
Hyperbonding Theory er teorien om aksiomatiske sett som er modifisert, eliminere stiftelsens aksiom og legge til sekvenser av mulige atomer som legger vekt på eksistensen av sett som ikke er godt etablert. Stiftelsens aksiom spiller ikke en viktig rolle i definisjonen av noen matematisk objekt. Disse settene er nyttige for å gi enkle måter å definere ikke-kommende og sirkulære objekter.
Teorien av konstruktivt sett
Konstruktiv ensemble teori erstatter klassisk logikk med intuisjonistisk logikk. I teorien om aksiomatiske sett, hvis ikke-logiske aksiomer er nettopp formulert, er anvendelsen av settteori kjent som Intuitionistisk Seteteori. Denne teorien fungerer som en teoretisk metode som er definert for å møte feltet konstruktiv matematikk.