Innhold
En ledningsbane er den formen som en kabel har når den støttes av endene og bare lider av vekten. Den brukes mye i konstruksjonen, spesielt hengebroer, og en omvendt kabler har siden eldgamle tider blitt brukt til bygging av buer. Ledningskurven er en hyperbolsk cosinusfunksjon som har en "U" -form som ligner en parabel. Formen på en bestemt ledningsbane kan bestemmes av dens skaleringsfaktor.
Beregning av ledningsnettet
Trinn 1
Beregn standard ledningsfunksjon y = a cosh (x / a), der y er y av det kartesiske planet, x er x for det kartesiske planet, cosh er den hyperbolske cosinusfunksjonen og "a" er skalefaktoren.
Steg 2
Vær oppmerksom på effekten av skaleringsfaktoren på formen på ledningsnettet. Det kan tenkes som forholdet mellom den horisontale spenningen i kabelen og vekten til kabelen per lengdeenhet. En mindre skala faktor vil da resultere i en dypere kurve.
Trinn 3
Beregn ledningsfunksjonen med en alternativ ligning. Ligningen "y = a cosh (x / a)" kan bevises som matematisk ekvivalent med "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))", der "e "er grunnlaget for den naturlige logaritmen og er omtrent 2.71828.
Trinn 4
Beregn funksjonen for en elastisk kontaktledning som "y = yo / (1 + et)", der "yo" er den innledende massen per lengdeenhet, "e" er fjærkonstanten og "t" er tid. Denne ligningen beskriver en sprettfjær i stedet for en hengende kabel.
Trinn 5
Beregn et reelt eksempel på en kjøreledning. Funksjonen "y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7" beskriver "St. Louis Arch" (Arch of St. Louis), målingene er i fot.