Innhold
Bestemmelseskoeffisienten, R², brukes i lineær regresjonsteori i statistikk som et mål på hvor godt regresjonsligningen passer til dataene. Det er kvadratet til R, korrelasjonskoeffisienten, som gir oss graden av korrelasjon mellom den avhengige variabelen, Y, og den uavhengige variabelen X. R varierer fra -1 til +1. Hvis R er lik 1, er Y perfekt proporsjonal med X, hvis verdien av X øker med en viss grad, øker verdien av Y med samme grad. Hvis R er lik -1, er det en perfekt negativ korrelasjon mellom Y og X. Hvis X øker, vil Y reduseres i samme andel. På den annen side, hvis R = 0, så er det ingen lineær sammenheng mellom X og Y. R² varierer fra 0 til 1. Dette gir oss en ide om hvor godt regresjonsligningen vår passer til dataene. Hvis R² er lik 1, passerer vår best fit linje gjennom alle punkter i dataene, og enhver variasjon i de observerte verdiene til Y forklares med forholdet til verdiene til X. For eksempel hvis vi har en R² i verdi på 0,80, blir 80% av variasjonen i verdiene til Y forklart av deres lineære forhold til de observerte verdiene av X.
Trinn 1
Beregn summen av produktene med verdiene X og Y, og multipliser verdien med "n". Trekk denne verdien fra produktet av summen av verdiene til X og Y. Som representerer denne verdien med S1, har vi S1 = n (XY) - (X) (Y).
Steg 2
Beregn summen av kvadratene av verdiene til X, multipliser med "n", og trekk den verdien fra firkanten fra summen av verdiene til X. Angi dette med P1, hvor P1 = n (X2) - (X) 2. Ta kvadratroten til P1, som vi vil representere med P1.
Trinn 3
Beregn summen av kvadratene til Y-verdiene, multipliser med "n", og trekk den verdien fra kvadratet av summen av Y-verdiene. Angi dette med Q1, hvor Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Ta roten kvadrat av Q1, som vi vil representere ved Q1 '.
Trinn 4
Beregn R, korrelasjonskoeffisienten, som deler S1 med produktet fra P1 og Q1 ', hvor R = S1 / (P1' * Q1 ').
Trinn 5
Ta firkanten av R for å oppnå R2, bestemmelseskoeffisienten.