Hvordan beregne lengden på en sylindrisk spiral

Forfatter: Vivian Patrick
Opprettelsesdato: 14 Juni 2021
Oppdater Dato: 16 November 2024
Anonim
Hvordan beregne lengden på en sylindrisk spiral - Vitenskap
Hvordan beregne lengden på en sylindrisk spiral - Vitenskap

Innhold

En sylindrisk spiral kalles oftere en helix. Et pythagorasisk forhold mellom visse sylindersegmenter (ekte eller forestilt) på spiralformede spiraler kan brukes til å beregne propellens lengde.

Orienter propellen

Den primære komponenten i helix-koordinatsystemet er sylinderen spiralen spiraler i. Tegn det objektet. Omkretsen til det sirkulære planet vil bli brukt som proporsjonal. Siden omkretsen bare avhenger av radiuslengden (P = 2pi (Radius)) til det sirkulære planet, tegner du radien og gir den navnet "R". Den andre proporsjonale som er nødvendig er lengden langs sylindens lengste akse, som måler en fullstendig omdreining av propellen. Identifiser den verdien og kall den "H".

Tegn den proporsjonale trekanten

Lengden L for en fullstendig spiralrevolusjon må være hypotenusen til en høyre trekant der de minste dimensjonene må være gitt av H og omkretsen av sylinderens sirkulære plan (2piR). For å visualisere andelen, forestill deg at trekanten er viklet rundt overflaten av sylinderen, helt koblet over perioden. Tegn en trekant og navngi hypotenusen din "L". Den minste siden av trekanten skal være H og den resterende siden representerer omkretsen, 2piR.


Bestem andelen

Den rette trekanten i trinn 2 tillater bruk av pythagorasetningen. Skriv deretter forholdet L = kvadratrot av (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Dette vil føre til lengden på en fullstendig revolusjon av propellen. Den totale lengden på propellen kan bestemmes ved å dimensjonere den totale lengden på sylindens største akse, ved forholdet L / H = kvadratroten på (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Så hvis sylinderen med den største aksen er 100 cm, med en radius på 1 cm og H = 5 cm, så er L / H = kvadratroten på (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , og den totale lengden er 1,61 (100 cm) = 161 cm.