Hvordan beregne diamantdiagonaler

Innhold

Finn lengden på den ene siden og den andre diagonalen
Trinn 1
Steg 2
Trinn 3
Trinn 4
Trinn 5
Trinn 6
Finn lengden på området og den andre diagonalen
Trinn 1
Steg 2
Trinn 3
Trinn 4
Trinn 5
Trinn 6

En rombe er en form av et parallellogram som har fire kongruente sider, det vil si at de fire sidene er like lange. De motsatte sidene av en rombe er parallelle og de motsatte vinklene er like. Geometristudenter blir ofte bedt om å beregne hvor lang diagonalen til en bestemt diamant er. Hvis du vet lengden på sidene til en romb og lengden på den ene diagonalen, kan du enkelt finne lengden på den andre diagonalen. Det er også mulig å bestemme lengden på diagonalen til en diamant hvis du angir arealet av den og lengden på den andre diagonalen.

Finn lengden på den ene siden og den andre diagonalen

Trinn 1

Tegn romben på papiret ditt basert på oppgitte målinger. Angi lengden på den ene siden.

Arbeid med et eksempel der lengden på hver side er 4 cm og lengden på en diagonal er 4 cm. Tegn romben og angi den ene siden som "4 cm".

Steg 2

Tegn diagonalene og angi den kjente lengden på en gitt diagonal.

Skriv inn lengden på diagonalen som "4 cm".

Trinn 3

Merk at du nå har fire rette trekanter på papiret ditt. Hver trekant består av den ene siden av romben, halvparten av lengden på den 4 cm diagonalen og halvparten av lengden av den andre diagonalen. Sidene av romben danner hypotenusene til hver høyre trekant. Bruk Pythagoras teorem, A² + B² = C², for å beregne lengden på den andre diagonalen.

I formelen er C hypotenusen, så C er lik 4. La A være halvparten av den kjente diagonalen. A er lik 2. Så 2² + B² = 4². Dette er det samme som 4 + B² = 16.

Trinn 4

Beregn nå B. Trekk 4 fra hver side for å isolere B². 16 minus 4 er 12.

B² = 12.

Trinn 5

Bruk en kalkulator for å finne kvadratroten til 12. Skriv dette svaret med nærmeste hundredel. Kvadratroten på 12 er 3,46.

B = 3,46.

Trinn 6

Multipliser lengden på B med 2 for å oppnå lengden på den ukjente diagonalen. 3,46 ganger 2 er 6,92.

Lengden på den ukjente diagonalen er 6,92.

Finn lengden på området og den andre diagonalen

Trinn 1

Tegn romben på papiret ditt basert på det gitte området og diagonalt. Angi lengden på diagonalen.

Prøv et eksempel der diamantområdet er 100 cm² og den lengste diagonale lengden er 20 cm. Tegn romben og angi lengden på den gitte diagonalen.

Steg 2

Finn området til hver av de fire kongruente høyre trekanter. Del diamantområdet med 4.

100 delt på 4 = 25. Arealet til hver trekant er 25 cm².

Trinn 3

Bruk formelen for området til en trekant for å finne lengden på den ene halvdelen av den manglende diagonalen. Formelen er A = 1/2 (b x h), hvor b er basen og h er høyden.

Tenk på halve den lange diagonalen som basen, b. Lengden på basen er 10. Tenk på den manglende halvdiagonalen som høyden, h.

Området er 25, så 25 = 1/2 (10 x h).