Innhold
Siden jorden er en kule, er det litt mer komplisert å bestemme avstanden mellom to steder, enn å tegne en rett linje mellom dem og måle den. det er nødvendig å ta hensyn til planets krumning i beregningen. Ved å bruke en ligning kjent som "Haversine-formelen" er det mulig å beregne avstanden mellom to steder, med utgangspunkt i bredde- og lengdegradskoordinatene. En vitenskapelig kalkulator vil være nødvendig, da Haversine-formelen vurderer krumning ved hjelp av trigonometriske funksjoner, som er svært kompliserte å utføre for hånd.
Trinn 1
Hvis koordinatene dine ikke er i desimalformat, kan du konvertere dem. Bredde- og lengdegradskoordinatene finnes vanligvis i formatet "grader, minutter og sekunder". Los Angeles ligger for eksempel på breddegrad 34 ° 3 '8' 'N og lengdegrad 118 ° 14' 37 '' W.Konverter minutter til grader ved å multiplisere det andre tallet (3 på breddegrad og 14 på lengdegrad) med 1 / 60, og oppnådde henholdsvis 0,0500 og 0,2333.Konverter sekunder til grader ved å multiplisere det tredje tallet med 1/60 for å konvertere det til minutter og igjen med 1/60 for å konvertere minutter til grader. For eksemplet breddegrad ville åtte sekunder være 0,0022 og lengdegradet 37 ville være 0,0103. Legg til minuttene og sekundene og legg dem bak gradene. Ved å bruke dette formatet blir breddegraden 34.0522 ° N og lengdegrad blir 118.2436 ° W. Express tall "N" og "E" med et positivt tegn og tall "S" og "W" med et negativt tegn . Desimalkoordinatene til Los Angeles er derfor 34.0522 og -118.2436.
Steg 2
Konverter desimalgrader til radianer ved hjelp av formelen r = d * (π / 180), der π er lik 3.14159. Los Angeles breddegrad i radianer er derfor (34.0522) (3.14159 / 180) eller (34.0522) (0.01745) eller 0.5942 radianer. Lengdegrad er (-118.2436) (3.14159 / 180) eller (-118.2436) (0.01745) eller -2.0634 radianer.
Trinn 3
Gjenta trinnene for destinasjonen. For å beregne avstanden mellom Los Angeles og Tokyo, konverter for eksempel Tokyo-koordinatene - 35 ° 41 '6' 'N og 139 ° 45' 5 '' E - til desimalformat - 35,6850 og 139 , 7514 - og deretter dette for radianer - 0.6227 og 2.4387.
Trinn 4
Beregn endringen i bredde og lengdegrad ved å trekke opprinnelseskoordinatene fra destinasjonen. Breddegradsendringen mellom Los Angeles og Tokyo er (0,5942 - 0,6227), eller 0,0285 radianer, og husker at avstanden ikke kan være negativ. Endringen i lengdegrad er (-2.0634 - 2.4387), eller 4.5021 radianer.
Trinn 5
Erstatt verdiene til plasseringene i ligningen "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", med tanke på at "Δ" ("delta") betyr "endring" og "sen²x" betyr (senx) ². For avstanden mellom Los Angeles og Tokyo: a = [sen² (0.285 / 2) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (4.5021 / 2) = [sen² (0.1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0 60432 = 0,41666.
Trinn 6
Erstatt verdien "a" i en andre mellomligning: c = 2 x barneseng (√a / √ (1 - a)), der "barneseng" er den omvendte av tangensfunksjonen, indikert som "tan ^ −1" i noen kalkulatorer. For avstanden mellom Los Angeles og Tokyo: c = 2 x barneseng (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 2 x barneseng (0.64550 / 0.76377) = 2 x barneseng (0.84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
Trinn 7
Beregn avstanden i kilometer ved hjelp av formelen d = R x c, der "R" representerer jordens radius (6.371 km). Avstanden mellom Los Angeles og Tokyo er da 6,371 x 1,40334 eller 8,940 km.