Innhold
Cournot-likevektsligningen brukes til å beregne det mest lønnsomme resultatet i et marked med et lite antall produsenter.Denne ligningen brukes vanligvis i markedet med to konkurrerende selskaper, kjent som duopol. For at den skal brukes, må de to selskapene produsere homogene produkter, ha kontroll over markedet for god produksjon og ikke arbeidskollusjoner. Han er en reaksjonær modell av selskapets produksjon. Ligningen beregner den mest lønnsomme produksjonsbeløpet for selskapet, basert på konkurrentens forventede utgang.
retninger
-
Sett etterspørselskurven til hele markedet på et diagram. Dette er en nedadgående kurve, som trekker den totale forbruksbehovet til produktet som et resultat av prisen. For eksempel, hvis forbrukeren skulle bruke 10 enheter av det gode hvis han var ledig og redusere forbruket med en enhet for hver reelle prisøkning, er etterspørselskurven Q = 10 - P eller P = 10 - Q.
-
Juster etterspørselskurven for produksjonen av de to selskapene. Bruk Q1 for produksjonen din og Q2 for din konkurrent. Summen av begge må være lik den totale mengden av markedet. Hvis etterspørselskurven er P = 10 - Q, er den justerte kurven P = 10 - (Q1 + Q2).
-
Løs for din totale inntektsfunksjon ved hjelp av den justerte etterspørselskurven. Den totale markedsinntekten er lik markedsprisen multiplisert med produsert mengde. Du må ta hensyn til mengden produsert av konkurrenten i denne ligningen, ved hjelp av den justerte etterspørselskurven. I dette eksemplet er din totale inntekter:
RT = P x Q1 = (10 - (Q1 + Q2)) x Q1 = 10Q1 - Q1 ^ 2 - Q1xQ2
-
Beregn derivatet av din totale inntekterfunksjon som en funksjon av Q1 for å beregne bedriftens marginalinntekterfunksjon. Case RT = 10 Q1 - Q1 ^ 2 - Q1XQ2 derivatet er = 10-2 Q1 - Q2 RM = 10-2 Q1 - Q2
-
Vær oppmerksom på den marginale kostnaden ved produksjon av din bedrift. Det er kostnaden for å produsere en ekstra mengde enhet. I dette eksemplet bruker vi den marginale kostnaden på $ 1,00 per enhet.
-
Løs likningen for å maksimere selskapet. Dette er tilstanden der marginalkostnaden er lik marginale inntekter. Svaret vil vise Cournots likevektsligning.
RM = CM 10 - 2Q1 - Q2 = 1 10 - Q2 = 2Q1 + 1 9 - Q2 = 2Q1 4,5 - Q2 / 2 = Q1
Firmaets Cournot-likevektsligning er Q1 = 4,5-Q2 / 2. For å beregne fortjenesten til din maksimale utgang, beregne Q1 ved å bruke forventet utgang fra konkurrenten i Q2 i ligningen.