Innhold
Spenningen i en streng er lik kraften i begge ender, som ifølge Newtons tredje lov må være lik. Hvis tauet er statisk, er spenningsberegningen relativt enkel. Hvis kreftene på spissene ikke er like, blir beregningen mer komplisert.
retninger
-
Beregn spenningen i et tau som strekkes over en remskive, som har en kraftvekt på 10 N (Newton (N), er SI-enheten for kraft). Hver ende av linjen må støtte vekten jevnt; Ellers bør tauet begynne å bevege seg til den tyngre siden og stoppe bare etter at balansen er nådd. Således holder hver ende 5 N. Gjennom tauet trekker den ene enden den andre med kraften 5 N og den andre trekker den tilbake med 5 N, slik at den har en spenning på 5 N.
-
Beregn spenningen i en streng hvis vekter i de to ender ikke er like - være 5 N og 3 N. Tegn de krefter som påvirker de to kroppene som vektorer. Kroppen 3N styrker nedover fra 3N og en kraft oppover fra spenning T. På samme måte har den andre kroppen nedadgående kraft på 5N og en spenning T oppover. Legg merke til at oppadgående spenning i kroppene er forskjellig fra nedadgående kraft, siden det ville være slik bare hvis begge vekter var 5 N. Siden man veier 3 N, er det mindre kraft på tauet, så kraften må være mindre enn 5 N. Et lignende argument viser at spenningen må være høyere enn 3 N.
-
Sett formelen "F = m.a" til kroppen 3 N, og la "m.a = T - 3 N". Siden m = 3 N / g, hvor "g" er den konstante gravitasjonsaksellasjonen på 9,8 m / s², har man massen (m) på 0,306 kg av den respektive kropp. På samme måte er ligningen og massen av legemet 5 N m.a = 5 N - T, med m = 0,510 kg. Dermed er de to ligningene "0,306 kg x a = T - 3 N" og "0,510 kg x a = 5 N - T".
-
Legg merke til at akselerasjonen (a) er den samme for både kroppene og for strengene. De akselererer samtidig til kroppssiden 5 N. Siden "T" er trukket fra en ligning og lagt til en annen, er "a" lik mellom de to ligningene. Dermed er det mulig å eliminere ligningene og bli med dem for å oppnå (T-3N) / 0,306 kg = (5 N-T) / 0,510 kg. Oppløsningen gir T = 3,75 N, som er mellom 3 N og 5 N, som rapportert i trinn 2.
tips
- Det er en enkel formel for T-spenningen i konfigurasjonen ovenfor (som kalles Atwood-maskinen). Hvis m1 og m2 er masser av to legemer, så "T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)". (Som tidligere er "g" gravitasjonsakselerasjonen.