Innhold
- Bestem tiden i luften.
- Trinn 1
- Steg 2
- Trinn 3
- Trinn 4
- Bestem maksimal høyde
- Trinn 1
- Steg 2
- Trinn 3
- Bestem den horisontale tilbakelagte avstanden.
- Trinn 1
- Steg 2
- Trinn 3
Her er metoden for å beregne banen til en kule og spesifikt tiden i luften, rekkevidden og det høyeste punktet i banen. I dette eksemplet ble det antatt noen forutsetninger for å forenkle beregningen: ubetydelig luftmotstand, ingen vind og utilstrekkelig skyteavstand for at jordens rotasjon skal tre i kraft.
Bestem tiden i luften.
Trinn 1
Først må formen på buen bestemmes. Hvis vinkelen først er nedover, er det kjent at det høyeste punktet allerede er skyteposisjonen. Selv en oppadgående vinkel kan ha målet som det høyeste punktet, enten denne vinkelen er lav eller med tilstrekkelig høyde (h). Dette kan bestemmes i trinn fire, når lufttiden blir bestemt.
Steg 2
Hvis vinkelen "?" avfyringshastigheten er den mellom den opprinnelige banen til prosjektilet og den horisontale, så den opprinnelige vertikale hastigheten er V (i) = V.sen?.
Trinn 3
Lufttid blir funnet ved hjelp av ligningen til posisjonen h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, hvor g = 9,8 meter / sekunder ^ 2. Alle variabler er kjent, unntatt tiden i luften, t, så dette kan løses ved hjelp av den kvadratiske funksjonen: ax ^ 2 + bx + c = 0, derfor x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
Trinn 4
Hvis mer enn én løsning for t er tillatt, siden h> 0, tilsvarer det første resultatet når høyden = h på oppstigningsbanen, og den andre til når høyden = h på nedstigningsbanen. Hvis h <0, var den eneste virkelige løsningen for t tillatt, og den andre er negativ.
Bestem maksimal høyde
Trinn 1
Hvis? <0, er det allerede kjent at den maksimale høyden er den opprinnelige høyden, h = 0.
Steg 2
Hvis det var mer enn en gang, t, hvor kulen strekker seg h, tilsvarer den minste t en flyvebane der h er det høyeste punktet. Den høyeste t tilsvarer at kulen når en høyere høyde før du går tilbake til h. For å løse denne høyden, bruk formelen V (t) = V (0) - 9.8t for å finne verdien av t når den vertikale hastigheten er null. Med andre ord, for hvilken tid, t, V.sen? = 9,8t.?
Trinn 3
Å løse t og koble høydeformelen, har vi maksimal høyde: hm = V.sen? - 4.9t ^ 2. Den samme tilnærmingen brukes for løsning med maksimal høyde, hvis bare en løsning for t var tillatt.
Bestem den horisontale tilbakelagte avstanden.
Trinn 1
For å bestemme den horisontale avstanden når kulen når høyden h, beregn først den opprinnelige horisontale hastigheten til kulen: v (i) = V.cos (?).
Steg 2
Erstatt tiden, t, når kulen når den endelige høyden, A, i posisjonen til formelen ved hjelp av horisontal hastighet: A = V.cosΘ.t. Forutsatt at det ikke er luftmotstand og ingen akselerasjonsperiode på høyre side.
Trinn 3
Hvis det var mer enn en gang t da høyden var i h, vil de to posisjonene til "A" være gyldige, med det høyeste punktet nådd er hm for den minste av de to "A". De horisontale og vertikale endeposisjonene og det høyeste punktet som nås er nå kjent, og bestemmer dermed kulens bane.