Innhold
Konstruksjonen av geometriske former ved bruk av bare et kompass og en linjal er sentrum for klassisk euklidisk geometri. I prinsippet er linjalen generelt unødvendig, siden to punkter på planet definerer en linje matematisk, uavhengig av om den faktisk er tegnet av noen eller ikke. I praksis er imidlertid en linjal av stor verdi, spesielt når man konstruerer figurer som inkluderer eller består av rette linjer. Et parallellogram er et firkant dannet av skjæringspunktet mellom to par parallelle linjer, så en linjal vil være ekstremt viktig i denne oppgaven.
Trinn 1
Lag en rett linje. Hvis du dupliserer et eksisterende parallellogram, må du sørge for at denne linjen er lengre enn den ene siden av den for å gjøre det lettere å merke punktene du vil bruke som referanse. Nevn toppunktene til det eksisterende parallellogrammet A, B, C og D; i den sekvensen skal de tilsvarende punktene kalles A ', B', C 'og D'.
Steg 2
Bruk kompasset til å markere et segment på linjen med samme lengde som AB på det opprinnelige parallellogrammet, og navngi endene på segmentene A 'og B'. Hvis du ikke dupliserer et eksisterende parallellogram, merker du bare A ’og B’ hvor du vil.
Trinn 3
Plasser midten av kompasset ved punkt A i det opprinnelige parallellogrammet, og grafittspissen ved punkt D. Lag en bue med den radiusen som krysser linjen AB, og merk et skjæringspunkt som E. Deretter, med kompasset fremdeles med samme åpning , opprett en bue sentrert på A ', og sørg for at buen krysser linjen A'B' på begge sider av A '. Merk disse kryssene som henholdsvis E 'og F'. Hvis du ikke dupliserer et eksisterende parallellogram, kan du bruke lengden du ønsker for side A’D ’som bueradien.
Trinn 4
Plasser midten av kompasset ved punkt E i det opprinnelige parallellogrammet med spissen på blyanten ved punkt D. Bruk denne lengden som radius for å markere en bue med sentrum ved E ’, kryss buen du tegnet sentrert ved A’. Merk punktet i krysset D ’, og bruk linjalen for å koble linjen A’D’. Hvis du ikke bygger om et eksisterende parallellogram, kan du bare tegne en vilkårlig linje A’D ’med en hvilken som helst vinkel mot A’B’. A'D-segmentet er den andre siden av parallellogrammet.
Trinn 5
Bygg en linje over D ', som er parallell med A'B', og skape en annen bue med en radius lik lengden på E'D ', sentrert på F'. Forleng en linje fra punktet der denne buen krysser buen sentrert ved A ’gjennom punkt D’ og fortsett til du er minst like lang som segment A’B ’.
Trinn 6
Tegn en bue med radius A’B ’, sentrert på D’ og kryss linjen du laget i trinn 5, på samme side av segment A’D ’som punkt B’. Merk krysset som punkt C ’. Tegn en linje fra C ’til B’ og parallellogrammet vil være komplett.