Hvordan bygge et parallellogram med kompass

Video: C22--Construct a Parallelogram with Two Lengths and One Angle

Innhold

retninger
Hva du trenger

Konstruksjonen av geometriske figurer som bare bruker kompass og linjal er sentrum for klassisk euklidisk geometri. I prinsippet er linjalen generelt unødvendig, siden to punkter i flyet matematisk definerer en linje, uavhengig av om den faktisk er tegnet av noen eller ikke. I praksis er imidlertid en linjal av stor verdi, særlig når man bygger figurer som inkluderer eller består av rette linjer. Et parallellogram er et firkant som dannes av skjæringspunktet mellom to par parallelle linjer, så en linjal vil være av største betydning i denne oppgaven.

retninger

Et parallellogram med fire like sider kalles en diamant (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Lag en rett linje. Hvis du dupliserer et eksisterende parallellogram, må du kontrollere at linjen er større enn den ene siden av den for å gjøre det lettere å markere punktene du vil bruke som referanse. Navngiv kantene til det eksisterende parallellogrammet A, B, C og D; I den sekvensen skal de tilsvarende punktene kalles A ', B', C 'og D'.
Bruk kompasset til å markere et segment på linjen med samme lengde som AB i det opprinnelige parallellogrammet, og merk punktene i segmentene A 'og B'. Hvis du ikke dupliserer et eksisterende parallellogram, kan du bare sjekke A og B hvor du vil.
Plasser midtpunktet på kompasset ved punkt A i det opprinnelige parallellogrammet og grafittpunktet ved punkt D. Lag en lysbue med den radiusen som går over linjen AB og merk et skjæringspunkt som E. Da kompasset fortsatt har samme blenderåpning , lag en bue sentrert på A ', pass på at bue krysser linje A'B' på begge sider av A '. Merk disse kryssene som henholdsvis E 'og F'. Hvis du ikke dupliserer et eksisterende parallellogram, bruk lengden du vil ha for siden A'D 'som radius av buen.
Plasser midtpunktet på kompasset ved punktet E i det originale parallellogrammet med spissen av blyanten ved punkt D. Bruk denne lengden som radiusen til å markere en lysbue med sitt midtpunkt ved E ', og krysse buen du dreide sentrert på A'. Merk krysspunktet D ', og bruk linjalen til å koble linje A'D'. Hvis du ikke gjenoppbygger et eksisterende parallellogram, skal du bare tegne en vilkårlig linje A'D 'med en hvilken som helst vinkel til A'B'. Segment A'D 'er den andre siden av parallellogrammet.
Konstruer en linje gjennom D ', som er parallell med A'B' og skaper en annen bue med en radius lik lengden på E'D ', sentrert ved F'. Utvide en linje fra det punktet hvor denne buen skjærer buen sentrert ved A gjennom punkt D og fortsetter til du har minst samme lengde som segmentet A'B.
Tegn en lysbue med radius A'B ', sentrert på D' og krysse linjen du lagde i trinn 5, på samme side av segmentet A'D 'som punkt B'. Merk dette krysset som punkt C '. Tegn en linje fra C 'til B' og parallellogrammet vil bli fullført.