Innhold
Polarkoordinatene måles i form av en radius, r, og en vinkel, t (også kalt theta), i et bestilt par (r, t). Det kartesiske flyet har en horisontal koordinat, x og en vertikal, y. Formler som konverterer kartesisk til polar og omvendt kan brukes til funksjoner skrevet i et hvilket som helst system. For å skrive en polarfunksjon i form av kartesiske koordinater, bruk "r = √ (x² + y²)" og "t = lysbue (y / x)". Formler for konvertering fra kartesisk til polar kan også være nyttige: "x = rcos (t) "og" y = rsynd (t) ".
retninger
-
Påfør hvilken som helst trigonometrisk identitet som forenkler ligningen. For eksempel: Konverter sirkelen "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "for kartesian flyet Bruk identiteten" cos (t - pi / 2) = sin (t) "Likningen vil være" r² - 4rsynd (t) + 4 = 25 ".
-
Bruk formlene til å konvertere fra kartesisk til polar hvis dette forenkler ligningen. Erstatt alle r i polarfunksjonen med "√ (x² + y²)". For eksempel: r² - 4rsynd (t) + 4 = 25 og = rsynd (t) r 2 - 4y + 4 = 25
-
Erstatt alle resterende r i polarfunksjonen med "√ (x² + y²)" og alt gjenværende t med "lysbue (y / x)", og forenkle deretter. For eksempel: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
-
Konverter til den generelle ligningen i den angitte formen. For eksempel: Konverter sirkelen "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" til kartesiske flyet. I kartesisk plan er den generelle likningen av en sirkel "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Fullfør kvadratet av begrepet y. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25