Innhold
I matematikk- og kalkulasjonskurs i videregående skole eller høyere, er et tilbakevendende problem å finne nullene til en kubikkfunksjon. En kubisk funksjon er et polynom som inneholder et begrep hevet til tredje kraft. Nuller er røttene eller løsningene til kubisk polynomuttrykk. De kan bli funnet ved en forenklingsprosess som involverer grunnleggende operasjoner som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon
Trinn 1
Skriv ligningen og gjør den null. Hvis ligningen for eksempel er x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, må du bare plassere likhetstegnet og tallet null til høyre for ligningen for å få x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Steg 2
Bli med på vilkårene som kan ha en del uthevet. Siden de to første begrepene i dette eksemplet har '' x '' økt til en viss makt, må de grupperes sammen. De to siste begrepene skal også grupperes slik at 5 og 20 er delbare med 5. Dermed har vi følgende ligning: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Trinn 3
Fremhev ord som er felles for de grupperte delene av ligningen. I dette eksemplet er x ^ 2 vanlig for begge begrepene i det første settet med parenteser. Derfor kan man skrive x ^ 2 (x + 4). Tallet -5 er felles for begge begrepene i det andre settet med parenteser, slik at du kan skrive -5 (x + 4). På den tiden kan ligningen skrives som x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Trinn 4
Siden x ^ 2 og 5 multipliserer (x + 4), kan dette uttrykket bevises. Nå har vi følgende ligning (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Trinn 5
Match hvert polynom i parentes til null. I dette eksemplet skriver du x ^ 2 - 5 = 0, og x + 4 = 0.
Trinn 6
Løs begge uttrykkene. Husk å invertere tegnet på et tall når det flyttes til den andre siden av likhetstegnet. I så fall skriver du x ^ 2 = 5 og tar deretter kvadratroten på begge sider for å få x = +/- 2,236. Disse x-verdiene representerer to av funksjonens nuller. I det andre uttrykket oppnås x = -4. Dette er tredje null i ligningen