Innhold
For å løse en ligning der eksponenten er ukjent, kan du bruke naturlige logaritmer. Det er mulig å løse beregningen i hodet ditt hvis ligningen er enkel, for eksempel 4 ^ X = 16. Mer kompliserte ligninger krever bruk av algebra.
Trinn 1
Påfør den naturlige logaritmen på begge sider av ligningen. Ligningen 3 ^ X = 81, for eksempel, må skrives om som ln (3 ^ X) = ln (81).
Steg 2
Flytt X, som er i eksponenten til logaritmen, og transformer den til en multiplikasjonsfaktor for den respektive logaritmen. I eksemplet vil ligningen være X ln (3) = ln (81).
Trinn 3
Del begge sider av ligningen med logaritmen som multipliserer X. I eksemplet vil den nye ligningen være X = ln (81) / ln (3).
Trinn 4
Løs de to naturlige logaritmene ved hjelp av kalkulatoren. I eksemplet er ln (81) = 4.394449155 og ln (3) = 1.098612289. Den nye ligningen vil være 4.394449155 / 1.098612289.
Trinn 5
Del resultatene. I eksemplet er 4.394449155 delt på 1.098612289 lik 4. Ligningen, som allerede er løst, er 3 ^ 4 = 81, og verdien av eksponenten X, ukjent, er 4.