Innhold
Avbruddene av en funksjon er verdiene til x når f (x) = 0 og verdien av f (x) når x = 0, tilsvarende verdiene for koordinatene til x og y hvor grafen av funksjonen krysser x- og y-aksene. Finn avskjæringen av en rasjonell funksjon i y som i alle andre funksjonsformer: skriv x = 0 i ligningen og løs den. Finn avlytinger i x ved å fakturere telleren. Husk å utelukke vertikale hull og asymptoter ved avgrensning.
retninger
-
Skriv inn verdien x = 0 i den rasjonelle funksjonen og bestem verdien av f (x) for å finne avspillingen i y i funksjonen. For eksempel, equate x to zero i den rasjonelle funksjonen f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) for å oppnå verdien (0 - 0 + 2) / (0 - 1) til 2 / -1 eller -2 (hvis nevneren er lik null, er det en vertikal asymptote eller et hull på x = 0, og derfor er det ingen avskjæring i y. I denne funksjonen er y-avskjæringen -2.
-
Fullfaktoriser telleren for rasjonell funksjon. I eksemplet ovenfor faktoriserer du uttrykket (x ^ 2 - 3x + 2) i (x - 2) (x - 1).
-
Equaliser faktorene til telleren ved 0 og isoler x for å oppnå verdien av variabelen og finn avgrensningene ved potensial x i den rasjonelle funksjonen. I eksemplet samsvarer faktorene (x - 2) og (x - 1) med 0 for å få verdiene x = 2 og x = 1.
-
Skriv inn verdiene for x funnet i Trinn 3 i den rasjonelle funksjonen for å verifisere om de virkelig avskjærer i x, det vil si hvis de er verdier av x som gjør funksjonen lik null. Skriv x = 2 i eksempelfunksjonen for å få (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), som er lik 0 / -1 eller 0, så x = 2 er en x-avspilling. Skriv inn x = 1 i eksempelfunksjonen for å få (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), som tilsvarer 0/0, noe som betyr at det er et hull på x = 1, og bare en i x, ved x = 2.