Hvordan isolere en variabel som forblir i både teller og nevner

Innhold

retninger
Fraksjoner med variabel enten i teller eller nevner
Fraksjoner med variabelen i både teller og nevner
Hva du trenger

Å finne variabler i brøker innebærer mange av de samme trinnene for å løse normale ligninger. Den største forskjellen er at ekvivalente fraksjoner må først kryss-multipliseres for å bli omgjort til enklere ligninger, for eksempel lineære eller kvadratiske ligninger. I tillegg har variabler som vises i både telleren og nevnen til fraksjonen muligheten til å forenkle den ved å kansellere noen av variablene (se referanser 1 og 2).

retninger

Å løse variabler i fraksjoner innebærer mange av de samme trinnene for å løse normale algebraiske ligninger (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Fraksjoner med variabel enten i teller eller nevner

Kryss multiplikasjon er en prosess der telleren av hver brøkdel blir multiplisert med nevnen av den andre brøkdel. Gjør det mellom ekvivalente brøker (se referanse 1).
Match de to produktene. For eksempel, hvis de opprinnelige fraksjonene er 3x / 20 = 9/10, vil kryssmultiplikasjon gi 30x = 180 (se referanse 1).
Samle lignende termer i den resulterende ligningen. For eksempel må alle konstanter summeres eller subtraheres for å produsere bare en konstant og alle lineære termer av variabelen må summeres. Husk alltid å gjøre det samme for begge sider av ligningen (se referanse 2).
Manipuler ligningen ved å gjøre de samme operasjonene på begge sider for å isolere variabelen på den ene siden av ligningen. For eksempel får vi x = 6 ved å dele begge sider av ligningen med 30 (se referanse 2).
Hvis den resulterende ligningen er kvadratisk, bruk summene og subtraksjonene for å flytte alle termer til den ene siden av ligningen slik at den andre er null. Isoler variabelen ved å fakturere ligningen eller bruke basalformelen (se referanse 1).

Fraksjoner med variabelen i både teller og nevner

Reduser fraksjonen ved å avbryte vilkår som vises både i nummerert og i nevneren, for eksempel: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (se referanse 1).
Følg trinnene i avsnitt 1 for å finne variabelen.
Pass på at variablene i nevnen ikke eliminerer noen av løsningene dine. Hvis du for eksempel finner at x = 0 og 4, men avbrutt x i nevnen, vil dette eliminere svaret x = 0, siden det ikke kan deles med null.