Innhold
- Rektangler trekanter
- Isosceles trekant
- Liksidig trekant
- Uregelmessige trekanter
- Matematikk av trekanten rektangel
Triangelen er et tresidet polygon. Summen av vinklene der sidene deres møtes er alltid 180 grader. Vinklene til noen trekanter har spesielle egenskaper som identifiserer trekanten som en bestemt type. Å vite egenskapene til vinklene i en trekant er nyttig for beregninger i konstruksjon, geometri, orientering, navigering og mange andre fag.
Rektangler trekanter
Den rette trekanten har en vinkel på 90 grader, kjent som den rette vinkelen. Den har to vinkelrette sider, og summen av de andre to vinklene danner 90 grader. Anta for eksempel at en av vinklene er 60 grader og de andre 90 grader. Den tredje vinkelen må være 30 grader, siden summen av en trekants vinkel er 180 grader.
Det er to spesielle rektangel trekanter. En med vinklene på 30, 60 og 90 grader og den andre med to vinkler på 45 grader og en av 90. En trekant på 30, 60 og 90 er en halv av et rektangel; mens en av 45, 45 og 90 er en halv kvadrat. Begge er funnet ved å dele et kvadrat eller et rektangel ved sine motsatte hjørner.
Isosceles trekant
Minst to vinkler av den ulige trekant har samme verdi. Trekanten på 45, 45 og 90 grader er en ensell og et rektangel på samme tid, men ikke alle enslige trekantene er rektangler. En trekant med en vinkel på 70 grader og to andre vinkler på 55 grader, for eksempel, er en trekant som er likegyldig og ikke rektangel.
Deling av toppvinkelen - kalt toppunktet - like og forlenge en linje til basen, danner to trekanter rektangler identiske med toppvinkelen som er halvparten av originalen, en annen vinkel på 90 grader og en tredje vinkel som forblir den samme som originalen .
Liksidig trekant
Alle tre vinkler av den liksidige trekant er de samme: 60 grader. Lengden på sidene av en hvilken som helst trekant er direkte relatert til sine vinkler, og dette er det som gjør de spesielle like-sidige trekanter. Forholdet mellom vinklene er 1 til 1 til 1; og forholdet mellom sidene er også 1 til 1 til 1, noe som betyr at sidene er de samme.
En linje tegnet av vinkelen av toppunktet av en like-sidig trekant vinkelrett på basen vil danne to rektangler med de samme vinklene. Denne egenskapen til vinklene i en like-sidig trekant gjør den til en likestillende trekant, i tillegg til en like-sidig trekant.
Uregelmessige trekanter
En uregelmessig trekant har vinkler at summene resulterer i 180 grader, som alle trekanter, men de har ikke to like vinkler og ingen vinkel på 90 grader. Dens apex vinkel kan deles ved å tegne en linje vinkelrett på basen. Denne linjen vil danne to rektangler av forskjellige størrelser. Denne egenskapen gjør at vinklene til en uregelmessig trekant kan beregnes ved hjelp av matematikk for rektangulære trekanter hvis minst en vinkel og en side eller høyde er kjent.
Matematikk av trekanten rektangel
En vinkel og sider av trekanten kan beregnes med mange metoder. Hvis du vet to vinkler, kan den tredje bli funnet ved å trekke summen mellom dem med 180. For eksempel har en trekant med to vinkler som summen har gitt 114 grader, den tredje vinkelen som er 66 grader (180 - 114 = 66).
Vinklene til høyre trekant er direkte relatert til proporsjoner av deres sider. For eksempel kalles forholdet til motsatt side av trekanten til siden ved siden av vinkelen tangenten. Ved hjelp av et bord eller en kalkulator med trigonometriske funksjoner, kan du enkelt finne vinkelen. På samme måte blir forholdet mellom den tilstøtende siden av en vinkel med sin hypotenuse kalt cosinusen, og forholdet til motsatt side til hypotenus er kjent som sinus.