Hvordan lage en rekke krefter for bue-tangent

Innhold

• retninger

En rekke krefter er en måte å estimere verdien av en funksjon fra x til en bestemt x, ved hjelp av en serie som inkluderer krefter på x. Den inverse tangenten, eller bue-tangenten til x, er den funksjonen som resulterer i tangenten når den er invertert. Det vil si hvis arctg (x) = y, så tg (y) = x. Tangentet er en trigonometrisk funksjon. I et trekant rektangel er tangentet av en vinkel forholdet mellom siden motsatt vinkelen og siden ved siden av vinkelen. Det er en rekke krefter for arctg (x) når x er mellom -1 og 1.

retninger

Lær å lage en rekke krefter for å kalentere den inverse tangenten (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Start med x. For eksempel, anta at du ønsket å finne arctg (0.5) ved hjelp av en rekke krefter. Start med 0,5.

2. Finn x ^ 3. For eksempel: 0,53 = 0,125.

3. Del resultatet med 3. I eksemplet, 0,125 / 3 = 0,0417.

4. Trekk resultatverdien fra det forrige resultatet. I eksemplet er 0,5-0,0417 = 0,4583.

5. Finn x ^ 5 og divider med 5. For dette eksempelet, 0,5 ^ 5 = 0,03124 / 4 = 0,00625.

6. Legg til denne verdien til det forrige resultatet. I eksemplet er 0,4583 + 0,00625 = 0,46455.

7. Legg til og trekk alternerende vilkår inntil ønsket presisjon er nådd. Vilkårene har formen x ^ (21-1) / (2n-1) for n starter ved 1. Således var det første uttrykket (i trinn 1 ovenfor) x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x og den andre termen var x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (se trinn 3). Vilkårene er vekselvis positive og negative, og hele serien er

   
   

   x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7 ....