Innhold
Eventuelle tre punkter på et plan definerer en trekant. Fra to kjente punkter kan uendelige trekanter dannes ganske enkelt ved å velge vilkårlig et av de uendelige punktene på planet som det tredje toppunktet. Å finne det tredje toppunktet til en høyre, likeben eller liksidig trekant krever imidlertid litt beregning.
Trinn 1
Del forskjellen mellom de to punktene på "y" -koordinaten med deres respektive punkter på "x" -koordinaten. Resultatet blir skråningen "m" mellom de to punktene. For eksempel, hvis poengene dine er (3,4) og (5,0), vil hellingen mellom punktene være 4 / (- 2), og deretter m = -2.
Steg 2
Multipliser "m" med "x" -koordinaten til ett av punktene, og trekk deretter fra "y" -koordinaten til det samme punktet for å oppnå "a". Ligningen til linjen som forbinder de to punktene er y = mx + a. Ved å bruke eksemplet ovenfor, er y = -2x + 10.
Trinn 3
Finn ligningen til linjen vinkelrett på linjen mellom de to kjente punktene, som går gjennom hver av dem. Skråningen til den vinkelrette linjen er lik -1 / m. Du kan finne verdien av "a" ved å erstatte "x" og "y" med riktig punkt. For eksempel vil den vinkelrette linjen som passerer gjennom punktet i eksemplet ovenfor ha formelen y = 1 / 2x + 2,5. Ethvert punkt på en av disse to linjene vil danne det tredje toppunktet i en høyre trekant med de andre to punktene.
Trinn 4
Finn avstanden mellom de to punktene ved hjelp av Pythagoras teorem. Få forskjellen mellom "x" -koordinatene og kvadrat den. Gjør det samme med forskjellen mellom koordinatene til "y" og legg til begge resultatene. Gjør deretter kvadratroten av resultatet. Dette vil være avstanden mellom de to punktene dine. I eksemplet 2 x 2 = 4 og 4 x 4 = 16 vil avstanden være lik kvadratroten på 20.
Trinn 5
Finn midtpunktet mellom disse to punktene, som vil ha midtavstandskoordinaten mellom de kjente punktene. I eksemplet er det koordinaten (4.2), siden (3 + 5) / 2 = 4 og (4 + 0) / 2 = 2.
Trinn 6
Finn omkretsligningen sentrert på midtpunktet. Ligningen for sirkelen er i formelen (x - a) ² + (y - b) ² = r², hvor "r" er radiusen til sirkelen og (a, b) er midtpunktet. I eksemplet er "r" halve kvadratroten på 20, så ligningen for omkretsen er (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Ethvert punkt på omkretsen er det tredje toppunktet i en høyre trekant med de to kjente punktene.
Trinn 7
Finn ligningen til den vinkelrette linjen som går gjennom midtpunktet til de to kjente punktene. Det vil være y = -1 / mx + b, og verdien av "b" bestemmes ved å erstatte koordinatene til midtpunktet i formelen. For eksempel er resultatet y = -1 / 2x + 4. Ethvert punkt på denne linjen vil være det tredje toppunktet i en likestilt trekant med de to punktene kjent som basen.
Trinn 8
Finn ligningen til omkretsen sentrert på et av de to kjente punktene med radiusen som er lik avstanden mellom dem. Ethvert punkt i den sirkelen kan være det tredje toppunktet i en likestilt trekant, med basen som linjen mellom det punktet og den andre kjente omkretsen - en som ikke er sentrum av sirkelen. I tillegg, der denne omkretsen krysser det vinkelrette midtpunktet, er det det tredje toppunktet i en like-sidig trekant.