Innhold
Atomer i faste stoffer er ordnet i en av flere periodiske strukturer kjent som krystaller. Det er syv krystallinske systemer i det hele tatt. Eksempler inkluderer enkle kubikk, volum-sentrert og ansikts-sentrert. Andelen av volumet som atomene har i et gitt gitter er kjent som emballasjefaktoren. Det er mulig å beregne denne faktoren av et materiale, for eksempel diamant, med noen parametere for materialet og enkel matematikk.
Trinn 1
Skriv ligningen for pakningsfaktoren. Ligningen er:
Pakningsfaktor = Natomas x Vacuum / Cell cell
Siden "Nátomos" er antall atomer i en enhetscelle, er "Vátomo" atomets volum, og "Vuntary celle" er volumet til en enhetscelle.
Steg 2
Erstatt antall atomer per celleenhet i ligningen. Diamanten har åtte atomer per celleenhet, så formelen er:
Pakningsfaktor = 8 x vakuum / cellecelle
Trinn 3
Erstatt atomets volum i ligningen. Forutsatt at de er sfæriske, er volumet: V = 4/3 x pi x r³ Ligningen for emballasjefaktoren ser nå ut som: Emballasjefaktor = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cellecelle
Trinn 4
Erstatt verdien med volumet til enhetscellen. Siden cellen er kubisk, er volumet V-cellecell = a³
Formelen for pakningsfaktoren blir: Pakningsfaktor = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Radien til et atom "r" er lik sqrt (3) x a / 8
Så ligningen er forenklet til: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401