Innhold
En styrke virker på katapultens rotasjonspunkt for å skyte et objekt gjennom luften, ofte som et våpen. Drivkraften til katapulten måles best som et '' øyeblikk '', eller mengden roterende kraft som overføres til katapultarmen. Den resulterende kraften på prosjektilet er en funksjon av de roterende og tangensielle akselerasjonene som armen induserer i det. Merk at øyeblikket og den resulterende kraften på prosjektilet varierer under katapultens bevegelse.
Trinn 1
Beregn øyeblikket til katapultarmen. Momentet er lik kraften som virker vinkelrett på katapultarmen, ganger dens avstand fra armens rotasjonspunkt. Hvis kraften tilveiebringes av en vekt, er den vinkelrette kraften lik vekten ganger sinusen til vinkelen mellom vektkabelen og katapultarmen. Sinus er en trigonometrisk funksjon.
Steg 2
Beregn det polare treghetsmomentet til katapultarmen. Det er et mål på motstanden mot rotasjon av et objekt. Det polære treghetsmomentet til et generisk objekt er lik integralet til hver uendelig liten masseenhet ganger kvadratet til hver enhet av masseavstand fra rotasjonspunktet. Integralet er en funksjon av beregningen. Det kan være lurt å nærme seg katapultarmen som en ensartet stang, der det polare treghetsmomentet vil bli en tredjedel av armens masse ganger kvadratet av lengden:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Trinn 3
Beregn vinkelakselerasjonen. Det er lett å finne ved å dele øyeblikket til enhver tid med det polare treghetsmomentet:
a = M / I.
Trinn 4
Beregn normale og tangentielle akselerasjoner i prosjektilet. Tangensiell akselerasjon beskriver økningen i objektets lineære hastighet og er lik vinkelakselerasjon ganger armens lengde. Normal akselerasjon, også kalt sentripetal akselerasjon, virker vinkelrett på objektets øyeblikkelige hastighet og er lik kvadratfarten delt på armens lengde:
a = (v ^ 2) / L.
Det er mulig å nærme seg hastighet når som helst, multiplisere tiden som har gått med den gjennomsnittlige vinkelakselerasjonen og armlengden:
v = a * t * L.
Trinn 5
Bruk Newtons andre lov - kraft tilsvarer massetid akselerasjon - for å konvertere objektets akselerasjoner til krefter fremkalt av katapulten. Multipliser komponentene til tangensiell og normal akselerasjon med gjenstandens masse for å oppnå to krefter.
Trinn 6
Kombiner de to komponentene i kraften til en enkelt resulterende kraft. Siden de normale og tangentielle kreftene virker vinkelrett på hverandre, er det mulig å bruke Pythagoras teorem for å finne størrelsen på den resulterende kraften:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor ’’ a ’’ og ’’ b ’er komponenter av styrke og’ ’c’ ’er den resulterende.