Innhold
I matematikk- og kalkuloklasser i videregående skole eller høyere, finner et gjentakende problem nuller av en kubisk funksjon. En kubisk funksjon er et polynom som inneholder et uttrykk hevet til den tredje kraften. Nuller er røttene eller løsningene av det kubiske polynomialuttrykket. De kan bli funnet ved en forenklingsprosess som involverer grunnleggende operasjoner som tillegg, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon
retninger
-
Skriv ligningen og ekvate den med null. For eksempel, hvis ligningen er x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, legger du bare likestegnet og nullnummeret til høyre for ligningen ved å oppnå x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
-
Legg til vilkår som kan ha vist noe. Siden de to første begrepene i dette eksemplet har "x" hevet til litt kraft, må de grupperes sammen. De to siste betingelsene må også grupperes fordi 5 og 20 er delbare med 5. Dermed har vi følgende ligning: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
-
Vis betingelsene som er felles for de grupperte delene av ligningen. I dette eksemplet er x ^ 2 felles for begge termer i det første settet av parenteser. Derfor kan man skrive x ^ 2 (x + 4). Tallet -5 er vanlig for begge termer av det andre settet av parenteser, slik at du kan skrive -5 (x + 4). På dette punktet kan ligningen skrives som x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
-
Siden x ^ 2 og 5 multipliserer (x + 4), kan dette uttrykket bli vist. Nå har vi følgende ligning (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
-
Match hvert polynom i parentes til null. I dette eksemplet skriver du x ^ 2 - 5 = 0 og x + 4 = 0.
-
Løs begge uttrykkene. Husk å reversere signalet til et tall når det er flyttet til den andre siden av likestedet. I dette tilfellet skriv x ^ 2 = 5, og ta deretter kvadratroten på begge sider for å få x = +/- 2.236. Disse verdiene til x representerer to av nullene til funksjonen. I det andre uttrykket får vi x = -4. Dette er den tredje null i ligningen