Innhold
Å forstå den matematiske prosessen som er involvert i å beregne volumet av en trapes går gjennom hjertet av geometrien til konseptuell og praktisk vitenskapelig konstruksjon. Teksten nedenfor er en trinnvis prosedyre, for først å forstå de grunnleggende prinsippene som følger variablene i den essensielle formulerte ligningen, og deretter bruke den til å løse problemer med trapesformede figurer.
Trinn 1
Forstå at bygging av praktiske prosjekter, som bolig- eller næringsbygg, grunnarbeid som slamsenger og husrør og andre fasiliteter, involverer den nødvendige kunnskapen om volumet av flytende stoffer innenfor lukkede flate figurer, som vil tillate studenten å forståelse av behovet for å beregne volumet. Nøyaktig måling av eksisterende dimensjoner fører til en nøyaktig volumberegning.
På en praktisk måte er det nyttig å finne trapeser som tverrsnitt av leirevegger i det geografiske bassenget når man definerer en trapes. Hvis to sider av en firesidig figur er parallelle, men ikke like store, og de to andre sidene ikke er parallelle, kalles den figuren en trapes.
Så hvis du har en figur som er 22,86 m lang, med en frontmål på 17,37 m bred og 10,66 m høy, og som har en bunn på 21,94 m bred og 3,65 m i høyden, å beregne volumet ville være å gå frem som følger:
Formen kan tenkes som et 17,37 x 22,86 rektangel foran, sammenføyd med 21,94 x 3,65 plan nederst, i en avstand på 22,86 m.
Formelen for å beregne volumet på denne måten, som kan tegnes som en koffert med en rektangulær topp og bunn i stedet for foran og bak, kan uttrykkes som V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, der variablene kan beskrives ved a1 = 17,37; b1 = 10,66; a2 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3,158,03 m3
Steg 2
Etter formatet skiller det dynamiske volumet til en trapes ut fra den for den statiske modellen fordi en statisk trapes er geometrisk en figur med to dimensjoner. Området som skal beregnes, kan bare være et trapesformet design i to dimensjoner på papir. Derfor er en alternativ versjon av formelen, med gjennomsnittlig bredde og lengde: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Rektangelet har sider som er gjennomsnittet av sidene til de øverste og nederste rektanglene.
Trinn 3
Fungerer som i den dynamiske anvendelsen av trinn 2, kan volumet av en trapesformet konstruksjon, for eksempel et svømmebasseng eller en lukket sylinder, beregnes som liter per meter av en bestemt høyde. Dette betyr at volumet til en full beholder delt på høyden gir sin egen grunn - bruk formelen (med dimensjoner i m) for å oppnå kubikkmeter.
For enhver container som ikke er sylindrisk, vil forholdet variere med dybde, hvis studenten ønsker det. Og man kan tro at dette betyr at beholderen vil være delvis fylt og at volumet vil bli bestemt på forskjellige nivåer. Det vil si at volum er en funksjon av høyden.
Trinn 4
Går du litt lenger, når bredden i retningen 'a' endres lineært fra a1 til a2, a = a1 + (a2-al) k = (1-k) a1 + ka2; enheter kh stiger fra bunnen (der k varierer fra 0 til 1); på samme måte, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volumet av det faste stoffet med høyden kh, base a1 ved b1 og topp a ved b er V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.
Hvis vi bruker det faktiske væskenivået i stedet for k-forholdet, kan vi erstatte k = L / h og vi får V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Dette gir oss volum som en funksjon av dybde.
Trinn 5
Å beregne volumet til en trapes involverer evnen til å tolke om den trapesformede figuren er todimensjonal eller tredimensjonal. Den dynamiske praksisen til det trapesformede fortolkningstekniske aspektet dreier seg om hvorvidt den trapesformede figuren er noe som bare er designet eller konstruert, enten den inneholder et volum eller bare er en skisse på papir.