Innhold
Gensidige i matematikk er inverse multiplikasjoner. To tall er omvendt hvis produktet, når det blir multiplisert sammen, er 1; for eksempel er den gjensidige av 2 1/2, fordi 2 X 1/2 = 1.
Gjensidig av heltal
Heltallene er tall som 3; de kan være positive, negative eller null. Den gjensidige av et positivt heltall er bare en brøkdel med 1 i telleren og et annet tall i nevnen, så er gjensidige av 3 1/3. Den gjensidige av et negativt tall er lik, men det er negativt, så -5 er -1/5. Det er ingen gjensidig av 0.
Gjensidige fraksjoner
Den gjensidige av en brøkdel, eller rasjonelt tall, er dette nummeret med nevner eller teller endret. Så gjensidig av 2/3 er 3/2.
Gjensidige irrasjonelle tall
Irrasjonelle tall er de som ikke kan uttrykkes som brøker. For eksempel er 2 → 0.5 irrasjonell, som det er Pi. Den gjensidige av et irrasjonelt tall er 1 delt med det tallet, og hvis tallet uttrykkes med eksponenter, blir gjensidig uttrykt med samme tall og eksponenten, men med tegnet på eksponenten endret. Deretter er den inverse av 2 ^ 0,5 2 ^ -0,5. For et tall som pi, er gjensidig bare 1 / pi.
Gjensidig av komplekse tall
De komplekse tallene har formen a + bi, hvor "a" og "b" er konstanter og "i" er -1 ^ 0,5. Den gjensidige av a + bi er a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. For eksempel er den gjensidige av 2 + 2i 3 / 13-2 / 13i.