Innhold
Første gang du trenger å integrere en firkantrot-funksjon, kan det være litt uvanlig for deg. Den enkleste måten å løse dette problemet på er å konvertere kvadratrotsymbolet til en eksponent og på dette punktet vil oppgaven ikke være forskjellig fra oppløsningen av andre integraler som du allerede har lært å løse. Som alltid, med en ubestemt integral, er det nødvendig å legge til en konstant C til responsen når den når primitiv.
retninger
-
Husk at ubestemt integral av en funksjon i utgangspunktet er primitiv. Med andre ord, ved å løse ubestemt integral av en funksjon f (x), finner du en annen funksjon, g (x), hvis derivat er f (x).
-
Merk at kvadratroten til x også kan skrives som x ^ 1/2. Når du trenger å integrere en kvadratrotsfunksjon, begynner du å omskrive den som en eksponent - dette vil gjøre problemet enklere. Hvis du trenger å integrere kvadratroten på 4x, for eksempel, start ved å skrive den på nytt som (4x) ^ 1/2.
-
Forenkle kvadratroten, hvis mulig. I eksemplet, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, som er litt lettere å arbeide enn den opprinnelige ligningen.
-
Bruk kraftregelen til å ta integral av kvadratroten funksjonen. Kraftregelen angir at integralet av x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). I eksemplet er integralet av 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2) siden 1/2 + 1 = 3/2.
-
Forenkle svaret ditt ved å løse eventuell deling eller multiplikasjon. I eksemplet er dividering med 3/2 det samme som å multiplisere med 2/3, da blir resultatet (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Legg konstant C til svaret fordi du løser et ubestemt integral. I eksemplet skal svaret bli f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.