Innhold
Akkurat som en andre graders likning representerer en parabola, representerer en parabola en spesifikk annengradsligning. Parafraser har to former for forskjellige ligninger - standarden og toppunktet. I verteksformen, y = a * (x - h) ^ 2 + k, er variablene "h" og "k" koordinatene til parabolens toppunkt. I standardformularen, y = ax ^ 2 + bx + c, er parabola-ligningen den samme som en andre-graders likning. Med bare to punkter i parabolen, toppunktet og noen andre, kan du finne ut noen av måtene å representere en parabol.
retninger
-
Bytt koordinatene til toppunktet i stedet for "h" og "k" i vertexformen. For eksempel, hvis toppunktet har koordinater (2, 3), erstatt 2 for h og 3 for k at y = a (x - h) ^ 2 + k resulterer i y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Erstatt koordinatene til punktet kjent med x og y i ligningen. I dette eksemplet vil punktet være (3, 8), og hvis vi erstatter 3 ved x og 8 med y i y = a (x - 2) ^ 2 + 3, har vi 8 = a (3-2) ^ 2 + 3 eller 8 = a (1) ^ 2 + 3, som er 8 = a + 3.
-
Løs ligningen for å finne "a". I dette eksemplet finner vi "a" subtraherer begge sider med 3, noe som resulterer i a = 5.
-
Erstatt verdien av "a" i ligningen i trinn 1. I dette tilfellet erstatter "a" i y = a (x - 2) ^ 2 + 3 resultater i y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Forhøy uttrykket i firkantede parenteser, multipliser vilkårene med verdien av "a," og legg til vilkår som kan legges til for å konvertere ligningen til standardform. For å konkludere med eksempelet, for å øke x-2-kvadrater resulterer i x ^ 2-4x + 4, vil multiplisert med 5 gi 5x ^ 2 - 20x + 20. Ekvasjonen er i følgende form y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, det samme som y = 5x ^ 2 - 20x + 23.
tips
- Match noen av figurene til 0 og løse ligningen for å finne ut hvor parabolen kutter x-aksen.